廉希宪，字善甫，维吾尔族人。他于辛卯年五月二十五在燕地。出生的时候，正碰上他的父亲孝懿公任廉访使的公文刚刚下达。孝懿公高兴地说：“这孩子今后一定能光耀我们的家门，我听说古人因担任某官而获得姓氏，这不正是上天要用廉姓做为我们家族姓氏吗！我们应该顺应天命”于是全族接受了（上天）命名（的廉姓）

廉希宪身材高大魁梧，举止非同寻常。十九岁时，陪侍父亲孝懿公到北边觐见皇帝，（因此）进入朝庭服侍世祖。皇帝也因为他的聪明才智，有庄重的仪容，见解博大精深，就给予了他前所未有的恩宠。

（一次）各位权重的大臣在皇帝面前比试射箭，有一位权贵看着廉希宪，（然后）拿出三只箭，似乎要交给廉希宪（让他射箭）廉公说：“你难道猜想我不会射箭吗？只是我的箭弓稍微软了点”各位权贵把劲弓借给他，廉公三发三中，权贵们都非常吃惊佩服，（赞扬）道：“（廉公）真是一个文武全才，一个有用的书生”

元朝初年，（廉公）被授予平章政事一职。执政的当天，中书右丞刘整因刚刚归顺元朝，担任都元帅一职，随从众多，前往（廉公）家中求见。廉公共有兄弟十人，后来都官至一品。廉公的弟弟蓟国公希贡当时还是个平民，替（刘整）通报。廉公当时正在读书，毫不回答。蓟公出来（后说明情况），刘整恳求（蓟公）再次进去向廉公通报。廉公于是下令撤去所有的坐椅，自己据中坐下，让刘整进来。刘整行礼起身后，在旁边站立廉公不和他说一句话，刘整请求告退，廉公对他说：“这是我私人宅院，你有什么话想要说，明日应当到政事堂去说。”刘整等到出来后，十分羞愧面无人色

过了不久，被滞留在北方的一些南宋的读书人，饥寒交迫，十分狼狈，帽子衣衫破烂不堪。他们拿着自己写的诗文来请求拜见廉公，廉公的兄弟都揶揄嘲笑他们。蓟公又进去替这些当事人通报，廉公赶紧下令摆设坐椅，并且告戒内人准备酒饭。廉公亲自走出大门外，恭敬地迎接他们进来，大家面对面坐在一起，摆上酒菜。廉公非常有礼节的招待他们，并且记录下他们的住址。那些读书人只是说自己生活十分困苦，请求回到南方。廉公第二天就向皇帝汇报了这件事，皇帝也马上答应了他们的请求。

这天晚上，廉公的兄弟们都问他说：“今天来的刘元帅，是皇上倚重信任的人，你反而轻薄的对待他；（而）江南的穷读书人，你却如此厚重地礼遇他们，我们对此不能没有疑问。”廉公回答说：“我是国家的重要大臣，言谈举止、音容笑貌，关系到天下人的看法刘整虽然地位尊贵，但是是一个卖国的叛臣，所以我要让他感到屈服和羞辱，让他知道君臣之义的重要，像这几十个贫寒的读书人，都是学习孔子儒家学说的人，在南宋，他们既不能坐在朝堂上（为官），也不能参加君王的宴会（地位低微），为什么非要把他们拘留在这里呢？况且如今我们的国家从偏远的朔漠崛起，儒家学说不绝如线（岌岌可危），（如果）我们再不尊崇礼遇（这些读书人），那么儒家文化将要被扫地出门了（断绝）。”他是如此的重视继承发扬儒家文化，这对于儒教来说是有很大功劳的。